2009年
長崎大学・医・医(前期)
数学 第７問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
国立大・医学部の
問題で,数Ⅲからの
カージオイド
(cardioid)(心臓形)
についての出題です
まさに,国立医学部に
とっては,うってつけ
の出題と言って良い
でしょう
将来の心臓外科医を
彷彿とさせる問題と
言えます
それでは，まずは偉人の言葉からです
『幾何学は,正確でなけれ
ば取るにたらないもの
である.そして証明の厳
密さを軽視したら,幾何
学を学ぶ意味はすべて
失われてしまう．』
（Ｗ・スミス，アメリカの数学者，1850 - 1934）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１５分 （２）５分 （３）１５分 
Cardioid
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）上の図のような４パターンで，
ｘ(θ)＝2ｃｏｓθ－ｃｏｓ2θ ，
ｙ(θ)＝2ｓｉｎθ－ｃｏｓ2θ
となることを図形的に確認しました！
（２） 曲線Ｃが,ｘ 軸に関して対称であることで,(３)の計算が
軽減されます！
（３）“カージオイド”の“面積”もですが，“曲線の長さ”もよく，
出題されますので,(追加)をしておきました！
これも併せて御覧になってください！
(注)カージオイドは湯飲み茶わんの底に光があたって出来る
曲線です
フランス語では,リマソンと呼ばれます！
ネットでいろいろ検索してみてください！楽しいですよ
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
