2015年
富山大学・医学部
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『無限小の分析によって
引き起こされたほどの,
好運で急激な大変動を,
数学に引き起こした発
見は他にない.自然法則
の認識における洞察の
ための,これより簡単で
有効な手段をもたらし
た発見は他にない．』
（Ｌ・カルノー，フランスの数学者，
軍事技術者，政治家，1753-1823）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）８分 （２）８分 （３）８分 
Differential and integral
calculusinfinitesimal calculus
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 差をとって,それが正であることを示すという道筋です
途中で“平均値の定理”を使うことになります
図形的には,ｆ´´(ｘ) ＜０ で上に凸の関数となりますから
接線は必ずグラフの上部となります
（２） 作問者の意図を解釈して，（１）を利用します
うまく誘導に乗れるかどうかです
途中で部分積分，∫ｌｏｇｘｄｘ＝ｘｌｏｇｘ－ｘ を
使います
（３） こちらも流れを理解して誘導に乗れるかどうかです
対数関数は底が１より大きいときは単調増加となります
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
