2019年
早稲田大学・スポーツ科学
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆様を心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……代数学と幾何学は,
他のどれよりもはるか
に確かな学問である.
たとえば,対象となるも
のはきわめて明瞭かつ
簡単だから,この二つの
学問は,経験に照らして
疑いをかけられそうな
仮定を一切必要としな
い上,すべてが,推論に
よる筋の通った帰結の
形で成り立っている.
このように,それらはす
べての学問のうちで最
もやさしく明らかであ
り,どんなものでもその
対象にできるのである.
なぜなら,不注意さえし
なければ,そこにどんな
誤りも入り込むはずは
ないのだから.』
(Ｒ・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596-1650)
今回の下の問題,
設問はシンプルですが,
限られた時間内で解く
には焦ってしまう問題
で,なかなかの難問だと
思います
リラックスした中で,楽
しみながら解く分には
いいのですが……
皆さんはいかが御感じに
なられますでしょうか
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） １５分 
The distance between
the circumcenter and
inner center
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“三角形の外心の位置ベクトル”は、超頻出ですね
上のような手法で導出します
きっと、国立２次入試
でも、どこかの大学で必ず出題されると思います
“三角形の内心の位置ベクトル”も、超頻出で、
“内角の二等分線定理⇒辺の比”から導出する
のが時短でしょう
(別解)は、純粋に“初等幾何的手法”すなわち、合同、
相似や三平方の定理などを駆使して導出してみました
計算的には、ベクトルの方が楽ですね
尚、(補)で上げた“オイラーの定理”を知っている方は、
直ちに、ＩＰは導出することができます
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
