2022年
徳島大学・理工(後期)
数学 第２問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『数学における議論こそ,
完全な議論の実例である.』
（P・バーネット,アメリカの数学者）
今回の下の問題,
特に(３)は良問です
“３通り”で導出して
みました
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）３分 （２）５分 （３）７分 
Complex plane
＝Gaussian plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“回転移動”,R(θ)＝ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ です
（２）超頻出の,“線対称移動”です
いろいろな導出法
があります
ここで,下の二つの事項を押さえて
おくことが重要です
①（ａ，ｂ）∥（ｃ，ｄ）⇔ ａｄ－ｂｃ＝０
②（ａ，ｂ）⊥（ｃ，ｄ）⇔ ａｃ＋ｂｄ＝０
（３）最初の解法は,上の②を使っての導出です
（別解１）は,点Ａが線分ＣＤを直径とする、
円周上の点であることからの導出です
（別解２）は,ＡＣ/ＡＤの偏角が,π/２である
ことより,（ｚ1－α）/（ｚ2－α）が,
純虚数となることから,“複素数計算”
を駆使しての導出です
Ｐ．Ｓ．実は,告白すると,上で最初,θ＝π/３ としたのは
いいのですが、
ｚ1＝(cosπ/3＋ｉsinπ/3)(ａ＋ｂｉ)としてしまい、
(３)の軌跡が,複雑(と言っても,双曲線を回転し
たもの）になってしまい,いくらなんでも
これは（答え）じゃないな
と思いました
そこで,問題文をよく見直すと,(１)を,“反時計回り”
にしてしまっていました
しかしながら,改めて“限られた時間のテスト”
というのは恐ろしいなと思ってしまいました
頑張れ、受験生
頑張れ、大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです