2022年
北海道大学・理系(後期)
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『生長しつつある数学
にとって,論理は衛生
法のようなものであ
る.それは数学に食物
を与えはしない.数学
が生きて行くのに不
可欠なパンとなるの
は,課題であり,実際
問題である.』
（A・ヴェイユ,フランスの数学,1906-1998）
今回の下の問題,
ズバリ“難問”です
時間内に解き切る
のは厳しいですが,
“良問”です
今年の北大は,前期
の“複素数平面”の
問題は,かなり平易
でしたが,後期は,か
なり骨の折れる問題
ですね
ただ,作問者の巧み
な問題作りには敬意
を表したいと思いま
す<(_ _)>
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
速報2022年 北海道大学・理系 数学 第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）１０分 （２）２５分 
Complex plane
＝Gaussian plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）点Bのまわりに単位ベクトル→OBを∠PBO回転した
ものが、単位ベクトル→BAとなるなりますね
ただ,±二つ出てくるので,与えられた条件から,
＋の方に定まります
（２）直線BPは,点Bを通る直線なので,原点Oからの
距離が最小となるのは,直線BPの傾きの絶対値
が最小となるときであるという気づきがあると、
まずは,計算量を大幅に軽減できます
さらには,詰めですが,“三角関数の商の微分”
でも行けますが,上のように,“傾き”と結びつけて
“見える化
”することで,さらに計算量を軽減する
ことが出来ます
いずれにしても時間内に解き切るのは厳しい
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
速報2022年 北海道大学・理系 数学 第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです