2015年
東北大学・理系(前期)
数学 第５問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『幾何学は,われわれの
知力を練磨するため
の最も強力な手段で
あり,正しく思考し推
理する力をわれわれ
に与えてくれる.』
（ガリレオ・ガリレイ,イタリアの数学者で
物理学者,天文学者,1564-1642）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）４分 （３）１５分 
An equilateral
tetrahedoron
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） ∠ＢＡＰ≧90°になることはないことに気づくとすぐ
ですね
三角形では,最も長い辺の対角が最大の角となります
（２） 三角形の五心【内心，外心，重心，垂心，傍心】が
ありますすべて押さえておいてください<(_ _)>
（３） 流れからしたら,(２)の垂心を利用して△ＭＱＲを底面
としたとき,高さを出して体積を求めるということに
なります(予備校などの解法はすべてこの手法です).
しかし,出来る四面体が等面四面体＝等積四面体
(４つの面がすべて合同な三角形で囲まれた四面体)
であることを利用して上のように解くことが出来ます
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです