2019年
早稲田大学・スポーツ科学
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……代数学と幾何学は,
他のどれよりもはるか
に確かな学問である.
たとえば,対象となるも
のはきわめて明瞭かつ
簡単だから,この二つの
学問は,経験に照らして
疑いをかけられそうな
仮定を一切必要としな
い上,すべてが,推論に
よる筋の通った帰結の
形で成り立っている.
このように,それらは
すべての学問のうちで
最もやさしく明らかで
あり,どんなものでもそ
の対象にできるのであ
る.なぜなら,不注意さえ
しなければ,そこにどん
な誤りも入り込むはず
はないのだから.』
(Ｒ・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596-1650)
今回の下の問題は
設問はシンプルですが,
限られた時間内で解く
には焦ってしまう問題で,
なかなかの難問だと
思います
リラックスした中で,
楽しみながら解く分
にはいいのですが……
皆さんはいかが御感
じになられます
でしょうか
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ピッチクロック） １５分 
The distance between
the circumcenter and
inner center
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“三角形の外心の位置ベクトル”は、超頻出ですね
上のような手法で導出します
きっと、国立２次入試
でも、どこかの大学で必ず出題されると思います
“三角形の内心の位置ベクトル”も、超頻出で、
“内角の二等分線定理⇒辺の比”から導出する
のが時短でしょう
（別解）は、純粋に“初等幾何的手法”すなわち、合同、
相似や三平方の定理などを駆使して導出してみました
計算的には、ベクトルの方が楽ですね
尚、（補）で上げた“オイラーの定理”を知っている方は、
直ちに、ＩＰは導出することができます
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです