2008年
広島大学・理系(前期)
数学 第５問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学の大きな基礎と
なっているのは,判断
は同時に真でもあり
偽でもあることはあり
得ないという,言いか
えれば,ＡはＡであっ
て非Ａではないという,
一致か,矛盾かの原則で
ある.
この原則ひとつで,四則
演算のすべてと幾何学
のすべてと,したがって
また,すべての数学上の
原理をみちびくのに十
分である.』
（Ｇ・ライプニッツ,ニュートンと同時に
微積分法を発見したドイツの数学者,
物理学者で哲学者,1646-1716）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）３分 （３）９分 （４）８分 
Limit
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） sin,cos の定義より明らか！
（２） 相似比が, ａ ： ｂ （＝辺の比）の図形では,
“面積比； ａ^2 ： ｂ^2”，
“ 体積比； “ａ^3 ： ｂ^3” です！
（３） 無限等比級数； 初項 ａ, 公比 ｒ ( |r| ＜ 1 のとき)，
和 Ｓ は，
Ｓ ＝ ａ ＋ ａ ｒ ＋ ａ ｒ^2 ＋ ・・・・
＋ ａ ｒ^(n-1) ＋ ・・・・
＝ ａ / ( １ － ｒ ） です！
“三角関数の公式”
ｓｉｎ2θ ＝ 2ｓｉｎθｃｏｓθ，
ｃｏｓ2θ ＝ ｃｏｓ^2θ－ｓｉｎ^2θ
＝ 2ｃｏｓ^2θ－1
＝ 1－2ｓｉｎ^2θ，
ｓｉｎ^2θ ＝ (1－ｃｏｓ2θ) / 2 ,
ｃｏｓ^2θ ＝ (1＋ｃｏｓ2θ) / 2 ,
（４）“商の微分法”；
(ｖ / ｕ)´ ＝ (ｖ´ｕ － ｖ ｕ´) / ｕ^2 です！
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
