2015年
信州大学・理系(前期)
数学 第４問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
本日の下の問題は,
ちょっと衝撃的な事実を
示す問題です
なんと現実ではサイコロを
２回続けて投げたときゾロ
目となる確率は,1/6より大
きいということです
なかなかよくできた良問で
すね
それでは，まずは偉人の言葉からです
『弁証法的唯物論の哲学
だけが数学および科学
一般の正当性を実証す
る.数学は,物質そのも
のがつくりだしたもの
で,それだけ一層,自然
の解明に近づくことが
できるのである.』
(Ｄ・グラーヴェ,ロシアの数学者,1863-1939)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）５分 
Cauchy-Schwarz
inequality
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “数学的帰納法”でも証明ができますが厄介です
“コーシー=シュワルツの不等式”の証明手法で
上のようにすんなり証明出来ます
（２） 現実問題として同様に確からしいサイコロをつくる
のは不可能ですから,２回続けて同じ目（ゾロ目）
が出る確率は,1/6 より大きくなるということです
その辺のサイコロで６億回ぐらいふって確かめて
みたいですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです