2015年
信州大学・理系(前期)
数学 第4問
おはようございます,ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
本日の下の問題は,
ちょっと衝撃的な事実を
示す問題です
なんと現実ではサイコロを
2回続けて投げたときゾロ
目となる確率は,1/6より大
きいということです
なかなかよくできた良問で
すね
それでは,まずは偉人の言葉からです
『弁証法的唯物論の哲学
だけが数学および科学
一般の正当性を実証す
る.数学は,物質そのも
のがつくりだしたもの
で,それだけ一層,自然
の解明に近づくことが
できるのである.』
(D・グラーヴェ,ロシアの数学者,1863-1939)
それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
(問題)
(※ 時間の目安) (1)10分 (2)5分
Cauchy-Schwarz
inequality
(ますいしいの解答)
コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?
(1) “数学的帰納法”でも証明ができますが厄介です
“コーシー=シュワルツの不等式”の証明手法で
上のようにすんなり証明出来ます
(2) 現実問題として同様に確からしいサイコロをつくる
のは不可能ですから,2回続けて同じ目(ゾロ目)
が出る確率は,1/6 より大きくなるということです
その辺のサイコロで6億回ぐらいふって確かめて
みたいですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
by ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです