2006年 神戸大学・医(前期)
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
今日の日中は曇り
で夜から雨
の予報です
天気は下り坂のようです
今回の下の問題は,図形を軸の
まわりに一回転して出来る
“回転体”の体積を求める問題です
とてもよく出題される問題です
ポイントは回転軸に対して垂直な
断面を考えて“最も遠い点”と,
“最も近い点”を注視するというの
が重要です
ぜひ,ゲットして欲しい一題です
それでは，まずは偉人の言葉からです
『自然とは最も簡単な
数学的な考え方の実
現であることを,われ
われは経験から納得
させられる.』
(Ａ・アインシュタイン,ドイツの物理学者,
相対性原理の創始者,1879-1955）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ピッチクロック） （１）７分 （２）１５分 
Volume of rotaing body
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）xyz 空間を,しっかり描ければ中学の“平行線の辺の比”
で図形的に直ちに求められます
（２）ポイントは,回転軸に垂直な断面を考えて,回転軸から
“最も遠い点”までを半径とする“円の面積”から,
“最も近い点”までを半径とする“円の面積”の差
が“断面積”になるということです
ただ，今回は“場合分け”が出てくるので
これが,きちんと見抜けるはどうかだと思います
“空間認識能力”が問われるところです
あとは,回転軸方向に“断面積”を“積分”するだけです
頑張れ都立高・公立高生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです