2018年 藤田医科大学・医
数学 第1問
おはようございます,ますいしいです
今朝も爽やかな朝です
あの暑かった夏がうそのようですね
それでは,本日もまずは偉人の言葉からです
『……数学――それは
なるべく計算を避け
るための技術だと言
える.』
(B・マクミラン,アメリカの数学者)
本日の下の問題は,私立大医学部
からの問題です
小問集にもかかわらず,のっけから
大問としてもよいような問題です
やはり,医学部の数学は強烈ですね
鋭い空間認識能力(手術などを想定)
素早い処理能力など,医者として
重要な資質を持って欲しいという
ことなのでしょうね
というわけで下の問題を味わって
みてください<(_ _)>
それでは,最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
(問題)
(※ピッチクロック) (1)8分 (2)2分 (3)2分 (4)5分 (5)4分
(6)2分 (7)2分 (8)1分 (9)4分 (10)1分
Mathematics of medical faculty
(ますいしいの解答)
コメント;いかがでしたでしょうか?楽しんで頂けましたでしょうか?
(1)“空間認識能力”で素早く上のような立体図形(部位)
がイメージできますでしょうか
(2)“商の微分法”で直ちにですね
(3)これも頻出問題です “ロピタルの定理”を使うのが
時短でしょう
(4)π/8=(π/4)/2 の角がイメージできていれば、
“ド=モアブルの定理”から直ちにですね
ただ、穴が2桁あるのが気になります
(5)頻出の“mod 計算”です
(6)割合ですから、具体的に設定するのが時短ですね
これも穴が2桁あるのが気になりますね
(7)△OAB=1/2・|x1・y2-y1・x2| を使うのが時短です
(8)(答)だけなら、上のように“視覚化”するのが時短です
(9)c の値を絞って,あとは素早く数え上げるのが、時短
でしょう 数え漏れが心配ですが
(10)(補)にあげた公式を知っていれば直ちにですね
センター入試でも出題されそうな問題ですね
因みに、X=ax+b の変数変換で、
平均:  ̄X=a・ ̄x+b
分散: sX^2=a^2・sx^2
標準偏差: sX=a・sx
となります
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
by ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです