2015年 東京女子大学・現代教養
数学 第４問 (解答・解説)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
『幾何学は空間についての
純粋な直観に基礎を置い
ている.算数は適時に単位
をつけ加えることによっ
て,それ自身の数の概念を
つくりだす…….』
（I・カント，現代思想の発展に指導的な
役割を果たした，ドイツの哲学者，
1724 - 1804）
本日の下の問題は、素直に誘導に
のって行けばよいのですが、どういう
状況なのか、空間図形を思い浮かべ
てみるとおもしろいと思います
あなたには、UFOが見えるでしょうか
“君にはＵＦＯが見えますか
”
（※ 時間の目安） （１）４分 （２）３分 （３）７分 
Unidentified flying object
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） →ｘ＝(ａ，ｂ，ｃ)，→ｙ＝(ｐ，ｑ，ｒ) の双方に垂直なベクトルは，
→ｘ×→ｙ＝(ｂｒ－ｃｑ，ｃｐ－ａｒ，ａｑ－ｂｐ) (外積) です
→ｘ の単位ベクトルは，±1/|→ｘ|・→ｘ です
（２） 同上
（３） 空間における、中心→ａ，半径 ｒ の“円盤”の方程式は，
→ｘ＝→ａ＋ｃｏｓθ・→ｐ＋ｓｉｎθ・→ｑ
ただし，|→ｐ|＝|→ｑ|＝ｒ かつ，→ｐ⊥→ｑ
本問では、点Ｐが上のような“円盤”の周上を動きます
から、点Ｐ＝Ｃ´となったときに，与式は最小となります
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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