2014年 信州大・医(前期) 数学 第５問
こんにちは、ますいしいです
今日は湿度も低くいい天気ですね
どこか出かけたい気分です
それでは，まずは偉人の言葉からです
『精神の働きが独自の堂々とした
姿を現すのは,それが外部の物質
的な手段を必要とすることなく,
専ら,純粋の思弁活動に基づく数
学的な思考の展開からその輝き
を獲得する場合である．独自の
古めかしさで知られるある種の
抑えがたい魅力こそが,数学的真
理の思弁や,音にも数にも直線に
も現れる時間と空間の間のこう
した不変の関係に,固有の特徴で
ある.精神的な研究手段として数
学的分析法の向上は,考えを相互
に豊かにする強い働きかけをし
たが,このことは,そうした考えに
よって生ずる富そのものと等しい
重要性を持っている.』
（Ａ・フンボルト，ドイツの自然科学者で
地理学者，1769 - 1859）
今回の下の問題は定番の積分方程式で，
方針は決まっているのですが，計算がなか
なかやっかいです
そういう意味では
少し難しいかもしれません
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。 
（※ 時間の目安） ２５分 
Integral equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
問題自体は定番でやることは決まっています
すなわち，
まず非積分変数 ｘ を ∫ の外に追い出し，定積分は定数で
すから，それらを 文字 ｐ，ｑ （定数）と置き，ｐ，ｑ の連立方
程式を２つ導き出し，それを解いて，ｐ と ｑ を決定するという
方針です
ただし，その際に三角関数の公式である，
“積を和に直す公式”；
ｓｉｎＡｃｏｓＢ ＝ 1/2・｛sin(A+B)+ｓｉｎ(A-B)｝
ｃｏｓＡｓｉｎＢ ＝ 1/2・｛ｓｉｎ(A+B)-ｓｉｎ(A-B)｝
ｃｏｓＡｃｏｓＢ ＝ 1/2・｛ｃｏｓ(A+B)+ｃｏｓ(A-B)｝
ｓｉｎＡｓｉｎＢ ＝ - 1/2・｛ｃｏｓ(A+B)-ｃｏｓ(A-B)｝
を使います
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです