2020年
東北大学・理系(前期)
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『幾何学の公理は不自然な
先験的帰結でもなく,実験
的な事実でもない.それら
は約束事なのである.
すなわち,あらゆる可能な
条件の選択は,実験的な事
実によって方向づけられ
はするが,やはり自由であ
ることに変わりはなく,こ
れを制限するのは,いかな
る矛盾も避けられなけれ
ばならないという要請だ
けである.言いかえれば,
幾何学の公理とは,ただ隠
れた定義なのである.万事
がこんなふうだとすると,
ユークリッドの幾何学は正
しいのか,という疑問はどう
なるのだろうか？
そんな疑問はばかげている.
例えば,メートル法は正しく
て,以前の度量衡は誤りだっ
たのか,デカルトの座標系は
正しくて,極座標は誤ってい
るのか,などと尋ねても何も
得るところはあるまい.それ
と同じことである.』
（H・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）４分 （２）８分 
Another solution
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）上のように初等幾何的に導出してみました
（２）上の誘導にとらわれると,かえって時間がかかること
になりますね
ベクトルも時間がかかりますね
この問題は,“三平方の定理”で十分だと思います
あとは,“座標平面”という選択肢ですかね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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身につけるのに、お勧めです