2018年 日本医科大学・医(医) 数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
今朝は曇り
今日も朝から蒸し暑い
ちょうどよい天気が恋しい
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『微分方程式は……理論
の重要な諸結果を含むも
のである．きわめて正確
で一般的なやり方で，広範
な種類の(物理的な)現象
に対する数量的な分析の
必然的な関係を表し，さら
に自然哲学の重要な部門
の一つ(物理学)を数学に
永久に結びつけている．』
（J・フーリエ，フーリエ級数，フーリエ積分
などの業績を残したフランスの数学者，
1768 - 1830）
本日の下の問題は一昔前はかなり
頻繁に出題された“積分方程式”から
の問題です
もう、やることは決まっ
ていますから、確実にゲットできるよう
にしておきましょう
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） １７分 
An integral equation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
まずは、上のように定積分部分をｇ（ｘ）とし、“置換積分”を
使って、ｇ（ｘ）を上のように式変形します
この際、“非積分変数は∫の外に追い出せ”が鉄則です
だいたい、第２次導関数まで導出し、“微分方程式”をつくり
ます あとは、この“微分方程式”を解くだけですが、本問
の場合は単純に、“部分積分”を施し、求めて行きます
ここで、∫ｌｏｇ（ｘ＋ａ）ｄｘ＝（ｘ＋ａ）ｌｏｇ（ｘ＋ａ）－ｘ＋Ｃ は、
準公式として押さえておくとよいでしょう
あと、“積分方程式”は、“初期条件”を内包しているので、
ここには注意しておいてください<(_ _)>
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです