1998年 東北大学・理系 数学 第１問

1998年　東北大学・理系(前期)　数学　第1問

　こんにちは，ますいしいです　

今日は湿度が高く不快な一日ですね

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　　

『これは決して逆説ではない．

冒険心と一種独特のヒロイズ

ムが数学者を元気づけて数式

に立ち向かわせるのだ．』

（Ｆ・ホンセット，アメリカの学者，

　　　　　　　　　　19世紀終わり)

本日の下の問題は，“逆関数”と“定積分の等式”の

証明問題です　図形的な意味などを考えてみる

のも面白いと思います

流石は，理系・東北大の問題です　良問です

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
 

（解答・解説）に関しては、

下記のブログを御参照ください。<(_ _)>

1998年　東北大学・理系(前期)　数学　第１問　解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

（問題）

（※　時間の目安）　　　　　（１）６分　　　（２）１５分　　　　　　

Inverse  function

（ますいしいの解答）

（解答・解説）に関しては、

下記のブログを御参照ください。<(_ _)>

1998年　東北大学・理系(前期)　数学　第１問　解答・解説 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） 上では，ｘ と ｙ を入れ替えて解いていますが，ｘ について

　　　　　　　　解いても良いでしょう　あと，注意しておいて頂きたいの

　　　　　　　　は，“逆関数”が存在するためには，ｘ と ｙ の対応が，

　　　　　　　　　　『１対１の対応』であることが必要です

　　　　　（２） （１）が誘導となっています　ｇ（ｆ（ｔ）） ＝ ｔ　を示して，

　　　　　　　　ｘ ＝ ｆ（ｔ） という“置換積分”に気づけるかどうかです

　　　　　　　　また，（補）として“図形的意味”を考えてみました

　　　　　　　　参考にしてみてください

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

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