2015年 茨城大学・教育 数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
外はまだ暗い
です
相変わらず、寒い
“オミクロン株
＋雪
”、明日から、
共通テストが始まります
雪の多い地域は
大変ですね
日本全国、このような時期の
入試
、果たして、“公正公平”は、担保されて
いるのでしょうか
それでは、本日もまずは偉人の言葉からです
『幾何学は実際的な論理学
であるとみなすことができる．
なぜなら，幾何学で扱われる
真理はきわめて簡単明瞭で，
論理のための法則として用
いるのに何よりも適している
からである．』
（J・ダランベール，フランスの数学者，
物理学者で哲学者，1717-1783）
今回の下の問題、ばりばりの
“初等幾何”の問題です📐
実は、限られた時間内で下の
ような問題に取り組むのは、
受験生泣かせ
の問題だと
思います
特に、（２）など、不親切と感じ
ますね なぜなら、AF⊥BCも
示す必要があるのかどうか
迷うところです、時間を考慮
したら、自明としてよいのでしょ
うが、一言言及してくれるとあり
がたいと思いますね……
皆さんはどのように御感じに
なられますでしょうか
また、筑駒・灘・開成・桜陰・
早慶付属などの難関校を
目指す生徒さんを御指導の
進学塾などの講師の方が、
このブログを御覧でしたら、
演習問題として取り上げて頂
くのも面白いと思います<(_ _)>
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（※時間の目安） （１）５分 （２）５分（気づきがあれば） 
Elementary geometry
⇒Power of a point theorem
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“方べきの定理”です
“共通テスト”でも出題され
るでしょうね
（２）最初の（証明）は、作問者の誘導（１）と、AG⊥BCを
既知としない（証明）です 手慣れていないと、
限られた時間内に示すのは、なかなか難しい問題
だと思いますね
（別証）は、点Fが△ABCの“垂心”で、AG⊥BCを
既知とした（証明）です これで十分だと思うの
ですが、皆さんはどう御感じになられますでしょうか
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです