2019年　横浜市立大・データサイエンス学部　数学　第ⅴ問

　おはようございます，ますいしいです

今朝は雨が上がり曇り　今日は終日曇りマークです

最高気温も１２℃と今日も寒い一日です

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『人々は日常の実際問題

では，もっぱら近似的な数

を取り扱っているにもかか

わらず，近似計算を嫌う．』

（A・エンバーヘル，ポーランドの数学者）

　今回の下の問題は、

数Ｂ・確率分布と統計的な推測

からの問題です

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください

（※　時間の目安）　　　（１）７分　　（２）６分　　　（３）（ア）３分　　（イ）５分　　　　　　

Probability distribution and statibution inference

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１）確率密度関数の区間での定積分値は、１となります

　　　　　（２）公式：

　　　　　　　期待値； E（X）＝ｍ＝∫ｘｆ（ｘ）ｄｘ

　　　　　　　分散；　V（X）＝∫（ｘ－ｍ）^2・ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｘ^2・ｆ（ｘ）ｄｘ－ｍ^2

　　　　標準偏差；　σ（X）＝√V（X）

　　　　　　　です

　　　　　（３）（ア）連続的な確率変数Xについて、次の等式

　　　　　　　　　　E（ａＸ＋ｂ）＝ａＥ（Ｘ）＋ｂ

　　　　　　　　　　Ｖ（ａＸ＋ｂ）＝ａ^2・Ｖ（Ｘ）

　　　　　　　（イ）Ｘが正規分布Ｎ（ｍ，σ^2）に従うとき、

　　　　　　　　　　Ｚ＝（Ｘ－ｍ）/σ とすると、Ｚは

　　　　　　　　　　標準正規分布Ｎ（０，１）に従います

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　ますいしい

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