速報！2019年 東京工業大学 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
今朝は快晴
久しぶりに富士山
も
くっきり見えます
やはり朝は晴れると
気持ち良いですね
コーヒー
も美味しいです
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『ずっと昔から，幾何学がすばらしい
論理学であることは注目されてきた．
実際に，定義が明瞭で公準は申し分
なく，また公理も疑問の余地がないと
き，そしてよくまとめられた無矛盾で
切れ目のない推理の鎖の助けによる，
厳密な観察を比較から図形の性質が
導かれ，対象が常に視野の中に見え
るとき，そういうときにこそ，正確に順
を追って，また体系的に推論をすすめ
る習慣が身につくのである．この習慣
が頭脳を鍛えて研ぎ澄まし，その他の
分野でも真実を求める際に利益をも
たらすわけである．』
（G・バークリ，アイルランドの哲学者，
1685 - 1753）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１３分 （２）７分 
A regular tetrahedron
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）不等式の証明ですから、“差をとって０以上”である
ことを示します
詰めは“平方完成”です
等号は“正三角形”のときですね
（２）上が誘導となっています
上の③～⑥の式をつくり
辺々を加えるというのは容易に想像がつきますね
等号は、平面で“正三角形”のときですから、次元を
１個上げた空間では“正四面体”のときであるのは
直ちにわかると思います
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
