2018年 福島県立医科大学・医 数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
今朝は快晴
あの暑かった夏がうそのような
涼しさです
今日の最高気温は２５℃ほどで、
これからは曇ってきて、夜には雨
との予報です
また、週末からは暑さがぶり返すようです
昨日の大谷選手、３打数ノーヒット
でした
今日も対レンジャーズ戦が
１１：０７にプレイボールです
今日こそ、２０号ホームランが出るか
しっかり、応援したいと思います
頑張れ、大谷選手
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『教育における数学は，
外科医術における手術
用のメスであり，教師は
外科医である．』
（S・ジェレズニャク,ロシアの数学者,教育者）
本日の下の問題は、国立医学部から
の問題です
なかなかの良問です
しかし、医学部の数学は出題者の問題
作りの巧みさが際立っていますね
下の問題も最後までしっかりと解き切っ
て欲しい素晴らしい一題です
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）３分 （３）４分 （４）８分 
Two of the circumscribed circle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）“正弦・余弦定理・三角関数”などを駆使しても導出
できますが、ここは上のように初等幾何的に導出す
するのが時短でしょう
（２）“(円周角)＝1/2・(中心角)”で上のような正三角形、
直角二等辺三角形を作って直ちにですね
（３）これは、高校入試などでもよく出題されますね
（４）回転体の体積は、回転軸から垂直に最も離れた点
までの距離を半径とする円の面積を集めたものに
なります
定積分計算は上のように“置換積分”
では時間がかかりますから“視覚化”して導出する
のが時短ですね
とてもよく練られた良問です 作問者の方には
敬意を表したいと思います
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
頑張れ、大谷選手
