2018年 明治大学・総合数理 数学 第５問
おはようございます，ますいしいです
今朝は曇り
ですが、爽やかな朝です
今日は終日雨の心配はないようです
明日から、天気は崩れていくようです
何か梅雨が近いような感じですね
A．M．２：１０からの対タイガース戦、
大谷選手
出場はしませんでした
やはり大谷選手が出ないとおもしろく
ありませんね
とは言っても疲労も
蓄積してきているでしょうからしょうが
ないですね
明後日は、投手としての登板が予想
されています
頑張れ、大谷選手
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『純粋数学は，実在の世界の
空間的な形態と量的な関係を，
したがってまったく現実的な材
料を対象としている．その材料
がきわめて抽象的な形式を持っ
ているために，数学が実在の外
界から発生したという事情がぼ
かされているにすぎない．しかし，
上述の空間的な形や量的な関
係を純粋に研究するためには，
それらをその現実的内容から切
り離し，内容は無用のものとして
脇においておく必要がある．』
（F・エンゲルス，ドイツの思想家，経済学者，
マルクスの僚友で科学的共産主義の
創始者，1820 - 1895）
本日の下の問題は、空間認識能力、
空間ベクトルの知識、積分を使った
体積の導出など、高校数学の総合力
が要求される良問だと思いますが、
時間という制約を考えると、かなり
たいへんな問題だと思います
しかし、十分に研究し解き切る力を
養っておいて欲しい題材ですね
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１７分 （２）７分 （３）８分 
Spatial awareness
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ⅰ）上の解法は、まずは“直線の方程式”をパラメーター
ｋで表し、このｋを題意のｓで表し、面Z＝ｓとの交点をｓ，ｔ
で表します
題意の切り口は直線と放物線で囲まれた
面積となりますから、詰めは例の“１/６の公式”です
ⅱ）これは、上の面積を積分を使って、0≦ｓ≦2で集める
だけですね
（２）上のパラメーターｋの２次方程式を導出すると、ｋは重解を
を持つというのは見え見え
ですね
（３）これは、“平面の方程式”と“法線ベクトル”を駆使して導出
する超定番の手法です
詰めの球の半径は上図の球をイメージして直ちにですね
こんな時代に、日本のスポーツが“精神論”だけという
のは驚きですね
スポーツなどは、最も数学的知見
に基づいた科学的知見で対処して行くというのは当たり
前の話なのに、太平洋戦争当時と変わらない日本人の
意識というのは世界の笑いものですね
太平洋戦争でアメリカに敗れた（ゲーム理論などで戦争
をしないという数学的知見も含めて）最大の理由が、
“日本人の数学的リテラシーの欠如”であったのに
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
