2014年 立命館大・全学部(文系) 数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
今朝も快晴
晴れて気持ちの良い朝です
今日も終日晴れて雨の心配はないようです
最高気温は２９℃ほどで暑い一日となりそうです
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『公式は黙っているだけ
で，眠ってはいない．』
（F・クライン，ドイツの数学者，
1849 - 1925）
本日の下の問題は良問ですね
あの“ヘロンの公式”の“別証”です
こんな導出法があるなんて感動です
是非この感動を味わってください<(_ _)>
作問者の方には感謝申し上げます
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） 〔１〕４分 〔２〕２分 〔３〕７分 〔４〕８分 〔５〕６分 
Heron's formula
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
〔１〕 高校入試などでも超頻出問題です
上の程度の記述で十分でしょう
〔２〕 これも超頻出問題で、円外の一点から長さの
等しい接線が２本引けます
〔３〕 これもよく出題される公式と言ってもよいでしょう
上のように導出されますから心に留めておいて
ください
〔４〕 いやー、上の ｔａｎ の等式を利用して、
“ヘロンの公式”が導出できるとは
作問者の方に感謝です<(_ _)>
なお、“ヘロンの公式”の親版とも言うべき
“ブラーマグプタの公式”も押さえておいてください
下記のブログを御参照ください<(_ _)>
http://ameblo.jp/mathisii/entry-12237907083.html
〔５〕 ちょっと、設問の意味が取りづらいかもしれませんね
要は、√の中の式を ｂ の二次式とみたときの最小値
を求めよということになります
さらには、三角形の周の長さの和が一定であるとき、
面積が最大となるのは、“正三角形”であるときという
ことになります
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
