2003年 立命館大学・理工 数学 第２問
おはようございます，ますいしいです
今朝も快晴
とても気持ちの良い週末の土曜です
今日も最高気温は２８℃ほどで夏日の暑い一日となりそうです
雨の心配はないようです
皆さんの御予定はいかがでしょうか
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『解析幾何の方法の基礎と
なっている考え方は,子ども
っぽいほど簡単であるが,こ
の方法は極めて強力で,これ
を用いると普通の十七歳の
少年でも,かつてエウクレイデ
ィスやアルキメデスやアポロ
ニウスらのギリシアの大数学
者たちが,手も出せなかった
問題を解くことができるので
ある.』
（E・ベル，アメリカの数学者，1883-1960）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） 〔１〕３分 〔２〕１２分 〔３〕５分 
Apollonius' circle
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
〔１〕 ｚ を ｖ で表し、②に代入するという定番の式変形です
〔２〕 よく見ると、ｗ は ｖ を原点を中心に反時計に45°回転
したものになっていますから、ｖ の軌跡、点－1，1 を
１ ： ｒ に内分、外分する点を直径とする円(アポロニウ
スの円)となります
それを45°回転させれば直ち
にです
〔３〕 これも、ｖ の領域を45°回転させれば直ちにですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
