２００３年 東京工業大学・理類 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
今朝は快晴
久しぶりのりっぱな晴れ
です
とても気持ちの良い日曜の朝です
予報では、終日曇り
となっています 最高気温は、２７℃ほどで過ごしやすい
一日となりそうです
今、マーリンズ対ナショナルズ戦が行われて
います
イチロー選手、昨日は代打ですら
出場がありませんでした
今も、先発では
ありません。結局、今期は１００安打、３割と
いう数字には届かいないようです
しかし、メジャー通算３０００安打の
金字塔は永久に残ります
マーリンズもあと一試合で終了です
また、来季に期待したいと思います
頑張れ，イチロー選手
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『数学が思考の領域に行きわたる
ためには，簡単な計算から高度な
方法に至る数学の学習は，自然の
知識と，また同時に経験とに結び
つかなければならない．』
（J・ヘルバルト，ドイツの哲学者，1776-1841）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１５分 （２）５分 
Beta function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） ３次関数と直線の交点が、ちょうど２点を共有する
ということは、連立して３次方程式が、１つの重解
と、これと異なるもう一つの解をもつ条件となります
（２） 定積分計算は、やっかいになりがちですから計算
ミスを防ぐ意味でも、“ベータ関数”：
∫（ｘ－α）^m・（β－ｘ）^n・ｄｘ[α，β]（α＜β）
＝ｍ！ｎ！/（ｍ＋ｎ＋1）・（β－α）^m+n+1
を使えるようにしておいた方がよいでしょう
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
