２０１６年 明治大学・経営 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
今朝は曇り
寒い
です
今日は終日曇りで最高気温も
１１℃ほどで寒さが戻ってきているようです
寒暖差が激しいので
体調管理には十分留意しましょう
本日の下の問題は“私立文系”の問題ですが，
侮れません
しかるべき時間内に完答するに
は，かなりの解法能力が要求されます
入試問題を解けるようになるには，毎日実際に
解くという不断の努力が不可欠です
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『あらゆる問題を解く過程の本質的
な要素は，それを解こうとする願望
であり，志向であり，決意である．
あなたが取り組もうと思い，十分よ
く内容をつかんだ問題，それはまだ
決してあなたの問題になっていない．
それが本格的にあなたの課題となり，
実際にあなたをとらえるのは，あなた
がそれに本気で取り組もうと決心し，
解くための努力をするようになったと
きである．
その課題があなたを引きつける力
は大きいことも小さいこともあるし，
それを解こうとするあなたの願望に
も強弱があるかもしれない．しかし
私として言っておきたいのは，その
願望があまり強くないかぎり，本格
的に難しい問題をあなたが解くチャ
ンスはごくわずかしかあるまい，と
いうことである．』
（Ｄ・ポーヤ，ハンガリー生まれのアメリカ
の数学者，1887 - 1985）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）３分 （３）５分 （４）４分 （５）５分 
Natural number
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） （ａ，ｂ）の組は，“約数の個数”に一致します
（２） （ａ，ｂ，ｃ）の組は，１～９の自然数から３個を選ぶ
組み合わせの数に一致します
（３） 上のような式変形を施し，ｂ は３の倍数，ｃ は４の
倍数となることを見抜きます
（４） ｃ が決まるとそれらの ｃ に対して，それぞれ（ａ，ｂ）
の組が決定するのでそれらの“等差数列の和”とな
ります
（５） 上のような式変形を施し，ａ の１～９ に対して（ｂ，ｃ）
の組が，それぞれ ３^n－１ 個ずつ決まることを見抜き
“等比数列の和”の公式を使って求めます
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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