２００４年 立命館大・理工(2/8) 数学 第４問
おはようございます，ますいしいです
今日も，朝から晴れて
絶好の
行楽日和ですね
みなさんも，何か御予定はありますでしょうか
昨日は，ダルビッシュ投手，凄かったですね
９回ツーアウトまで，あの
強力Rソックス打線に対して，ノーヒット，ノーランです
昨年もありましたが
もう一歩のところでした
いつかは，達成してくれるでしょう
そして，またまた我らが田中投手
やりました レギュラーシーズン
連続の負けなし，３３連勝
いままで，こんな投手いたでしょうか
もう，凄いとの言葉では言い表せませんね 一体どこまで連勝記録を
のばすのでしょうか
しかし，日本人投手のＭＬＢにおける大活躍は
凄まじいの一言ですね
嬉しいかぎりです
さて，今日も，“新課程の複素数平面”からです
“穴埋め”だし，
適当にやれば埋まるだろう・・・などと思って取り組んでみたのですが，
とんでもなく難しいです 何時間もかけて，どうにか解答出来ました
答しか載っておらず，どう解くのか試行錯誤の連続でした
どうか，みなさんも腕に自信のある方は取り組んでいただき，是非もっと
簡単なやり方を御教授願えればと思います<(_ _)>
本番で時間内に完答出来た受験生はいたのでしょうか
ともかく，たいへんで疲弊させられた問題でした
コメント，宜しく御願い申し上げます<(_ _)>
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『高等数学は・・・深く覆いかくされていた真理
をわれわれの前に照らしだし，それを世の中
へと送り出す．』
（Ｌ・オイラー，18世紀を代表するスイスの
大数学者で物理学者，1707 - 1783）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） ∞ 
Ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｌａｎｅ
＝Ｇａｕｓｓｉａｎ ｐｌａｎｅ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
と言いたいところですが，消耗してしまいました
［ヒ］を出すところから，閊えてしまいました
何度も，試行錯誤の連続でした
ようやく，何時間もして，上のような解答に辿り着きました
何か，もっとうまいやり方があったら御教授ください<(_ _)>
上の二式から，ｇ（α）も，±√7 ｉ となるので，これも
きちんと吟味しなければなりませんでした
〔２〕ですが，これも何時間もかかりました
半角の公式から，
ｓｉｎπ/7・ｓｉｎ2π/7・ｓｉｎ3π/7 は出たのですが，
ミスプリではないかと思ってしまいました しかし，
最後に，上のようなどんでん返しがありました
結局，α，α＾2，α^3 から，実軸に下した３本の
垂線の線分の積が，√7/8 になるということです
いやー，よもや正七角形の角度の積が上のような値に
なるとは驚きです よく見つけたものだと・・・
みなさん，どうか宜しく御教授ください<(_ _)>
ｂｙ ますいしい
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