２０１３年 山形大・医学部（前期） 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
今朝は台風一過でとても澄み切った爽やかな
朝です
しかし，伊豆大島などで台風による多くの犠牲者が出てしまいました
心よりお悔やみ申し上げます
自然の猛威は厳しいです
昨日は，クライマックスシリーズ巨人対広島戦
が行われましたが，３対２で巨人が逃げ
切りましたが，広島もなかなか強いですね 今日は，広島は前田投手の先発でおもし
ろい試合になりそうです
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『 ギリシア人の昔から， 「数学」 というこ
とは 「証明」 ということを意味している．』
（Ｎ・ブルバギ，20世紀なかばのフランスの
数学者グループの共同ペンネーム）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）４分 （３）１０分 （４）６分 
証明 ＝ Ｐｒｏｏｆ
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか
（１） しばしば，大学入試で登場する“チェバの定理”の面積を
利用した“超有名証明法”です
（２） 『面積比』 ⇒ 『線分比』 へ転換の常套手段です
（３） （２）が誘導となっていますから，
△ＤＥＦ ＝ △ＡＢＣ－△ＡＦＥ－△ＢＤＦ－△ＣＤＥ は，
自然な流れでしょう
（４） （３）で得られた式をみて，“相加・相乗平均の関係”に
持ち込めるかどうかですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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