2013年
静岡大学・教育(前期)
数学 第３問
おはようございます，ますいしいです
今日も，朝から暑いですね
今日から９月だというのに猛暑日の一日となりそうです
昨日は，イチロー選手の胸のすくような逆転２ランホームラン，
鳥肌がたちました
今日も朝方ヤンキース対オリオールズの同地区大会，
２対０でヤンキースが勝利し３位と４位が入れ替わり，ヤンキースが３位
となりプレーオフ進出にむけて首の皮一枚つながったという感じです
さぁー，これからヤンキースの怒涛のような巻き返しがなるか，面白くな
ってきました
がんばれ，イチロー選手
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……数学の歴史は単に
考え方の発展の歴史で
はなく,人間と自然の戦
いを反映した人間活動
の歴史の一部でもある.
ただし,ここに言う人と
は抽象的な存在ではな
く,社会の一員としての
人間である．』
（D・ストルイク，オランダ生まれのアメリカの
数学者，1894 - ）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
(文系の問題にしては，なか手強いなかです
)
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）７分 （３）２分 
Trigonometric function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） いろいろな解法が考えられると思います。みなさんも
他の方法を考えてみてください
（２） (１)で得られた式で,θを一定とみて,αの関数と見ます
ここで,思いつくのは,“三角関数の積を和に直す公式”です
すなわち,
sinｘ sinｙ＝－1/2・｛cos(ｘ＋ｙ)－cos(ｘ－ｙ）｝ です
これで,αのみの項を抽出できますから(１)で求めた
式の値域が,確定できますから最大値が求まります
（３） これは,(２)が出来ればすぐです付け足しの設問ですね
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
