２００５年 東京医科歯科大・医（前期） 数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
なんだか急に昨日から涼しくなりましたね
ただ，急な変化は体調管理が難しいですから，みなさん十分に気を付けてください
今朝方ヤンキース対レイズ戦があり延長１１回ヤンキースが３対２でレイズを下し
なんとか３連敗は免れました
首の皮一枚つながったという感じです
１０回表，A・ロッド選手を２塁におきイチロー選手の痛烈なセンターに抜けるかという
当たりがピッチャーのグラブに収まってしまい１安打を損してしまいました
抜けていれば勝ち越しのタイムリーとなったところでした 惜しかった
ただ２安打を放ち勝利に貢献したので，良しとしましょう
明日からはまた，相性の
よいブルージェイズとの３連戦です
何とかプレーオフ進出にむけて全力を尽くして
欲しいと思います
がんばれ，黒田投手，イチロー選手
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『 ほかの自然科学と比べて，数学は一つ都合のよい点がある．
数学のほとんどの部分を発展させるにも，実験室も研究助手も
学術探検も必要ない．必要なのはただ研究のための時間と，科
学界で起こっていることについての情報だけである．』
（I・ペトロフスキー，旧ソ連の数学者，1901 - 1973）
本日は３項間漸化式についての問題です（頻出）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）８分 （２）８分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
３項間漸化式； Ａn+2 ＝ pＡn+1 ＋ ｑＡn （ｐ，ｑ は定数）
特性方程式； ｘ^2 － ｐｘ － ｑ ＝ ０ が，
（ⅰ） 異なる２つの実数解 α，β（α≠β）と持つとき，
Ａn ＝ ｛（ａ2－αａ1）β^(n-1) － （ａ2－βａ1）α^(n-1)｝/（β－α） ，
（ⅱ） 重解 α と持つとき，
Ａn ＝ ａ1α^(n-1)＋（ａ2－αａ1）（ｎ－１）α^(n-2) ，
となります 上の二つの場合を瞬時に導きだせるようにしておいて
ください<(_ _)>
それでは，次回をお楽しみに
がんばれ，イチロー選手
ｂｙ ますいしい
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