２０１３年 東京理科大・理（数学） 第２問
おはようございます，ますいしいです
今日は朝方は曇っていますが，予報では
日中は晴れて
雨はないようですが，もしかすると急な雨があるかもしれないという
ことです
ヤンキースは昨日の試合と今朝方の現地ディゲームとインディアンスを
３たてとし，３連勝です
イチロー選手は，昨日の試合では，第２打席レフト前タイム
リーヒット，今朝方の試合でも８回裏代打で出場しセンター前ヒットを放ち打率を0.266と
少しずつ上げてきています
いよいよエンジンがかかってきました
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『 私たち数学の先生は，数式や結果がもつ調和のとれた論理性
に惚れこんだ人だったが，よくこう言ったものである．「真の数学者
とは，問題を解くだけでなく，それを美しく解こうと努める人である」
と．この言葉には次のような深い意味がある．すなわち，問題の解
のエレガントさと美しさは，高度の知識と経験と技を示しているので
ある．』
（Ｓ・ソボレフ，旧ソ連の数学者，1908 - ）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）７分 （３）５分 （４）１０分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） “部分積分”です
（２） ｌｉｍ （1 ＋ 1/ｘ）^x ＝ ｅ （ａｓ ｘ → ∞）
ｌｉｍ （1 ＋ ｘ）^1/x ＝ ｅ （ａｓ ｘ → ０） です
（３） ∫ｌｏｇ ｘ ｄｘ ＝ ｘ ｌｏｇｘ － ｘ ＋ Ｃ （Ｃ；積分定数） です
（４） “場合分け”で増減表を作りましょう
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
