２００４年 京都大学・理系学部（前期） 数学 第３問
こんにちは，ますいしいです
本日のヤンキース対タイガースの
第４戦は雨
のため，明日に順延となりました
明朝，５：０７に
再びプレイボールとなります
後がない，連戦続きだったヤンキースにとっては，恵みの雨かもし
れません
明日，またしっかり，応援したいと思います
がんばれ，イチロー選手
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……限られた知力によって無限
について推しはかりながら，わ
れわれは有限有界の物事から知
られた性質を，無限のものに帰
属させている．これがまた困惑
をひき起こしているのだ．』
（ガリレオ・ガリレイ，イタリアの数学者で
物理学者，天文学者，1564-1642）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（※ 時間の目安） ２０分 
Limiting value
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
前半部分は，剰余定理を使えるかどうかです！出だしで，
ｘ^2－ｘ＋(ｎ－1)/ｎ^2＝(x－1/ｎ){(ｘ＋(1/ｎ－)}} の
因数分解が見抜けるかどうかです
次に，自然対数 ｅ (= 2.71828…)の定義の式を思い浮かべて，
これをうまく結びつけることが出来るかどうかです！
現行の数Ⅲ，Ｃの教科書では ｅ の定義は，
lim(1＋1/ｎ)^ｎ＝ｅ(ｎ→＋∞) です！
しかし，本問では
lim(1＋1/ｎ)^ｎ＝ｅ(ｎ→－∞) が必要となります！
したがって，上を示すことが本問の主題であると出題者は
考えているものと思われます！
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
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身につけるのに、お勧めです