２００９年 岐阜大学・医学部（前期） 数学 第５問
こんにちは，ますいしいです
やりました
ヤンキースが地区シリーズ初戦を制しました
９回の表でヤンキースの集中打が爆発して，７対２の快勝でした
初回イチロー選手が，タイム
リー２塁打で先制点を上げ，９回には勝ち越しの内野安打の大活躍でした
しかし，初戦を制
しただけですから，まだまだこれからです
がんばれ，イチロー選手
それでは，まずは偉人の言葉からです
『問題を一般的に解くということは，
そこで立てられた目的のために直接
役立ついろいろな法則を集めて調合
することを意味する．』
（Ａ・フーシェ，フランスの数学教育学者 ） 
それでは，ヤンキースの勝利を祝して，本日２回目のアップ参ります 
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）８分 （３）１２分 
Spatial coordinate
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ベクトルの内積の他に△ＡＢＣで余弦定理を使っても
求められます！
（２）法線ベクトル →（ａ，ｂ，ｃ），点（ｘ1，ｙ1，ｚ1）
を含む平面の方程式は，
ａ(ｘ－ｘ1)＋ｂ(ｙ－ｙ1)＋ｃ(ｚ－ｚ1)＝０
ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０
（だだし，ｄ＝－ａｘ1－ｂｙ1－ｃｚ1）
方向ベクトル →(ａ,ｂ,ｃ),点(ｘ1,ｙ1,ｚ1)を通る
直線の方程式は，
(ｘ,ｙ,ｚ)＝(ｘ1,ｙ1,ｚ1)＋ｔ(ａ,ｂ,ｃ)
(ただし、ｔは任意の実数）
（３）点(ｐ,ｑ,ｒ)から，平面ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ へ
至る距離は，(点と平面との距離の公式)
|ａｐ＋ｂｑ＋ｃｒ＋ｄ|/√(ａ^2＋ｂ^2+ｃ^2)
です！
△ＡＢＣ∽△ＤＥＦで，辺の比が s：ｔ のとき，面積比は，
△ＡＢＣ：△ＤＥＦ＝ａ^2：ｂ^2 となります！
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです