２００９年 東京工業大学・全類（前期） 数学 第４問
おはようございます，ますいしいです
今日も暑くなりそうな一日です
土曜と月曜，NHKプロフェッショナルで俳優高倉健さんの特集をみました！ 仕事に
取り組む姿勢や気配りなど，大変感銘を受けることが多々ありました！ もう８１歳で
らっしゃるとのことですが若々しい限りです！（もちろん，俳優さんなので・・・）
昨夜の放送で，特に印象に残った健さんの言葉があります！
『私にとって，おふくろが法律なんです！』という言葉です！ やはり，健さんが､おっ
しゃると重みがちがうなぁと思います。その前に民放テレビで男がキャバクラの女性
に５億円もの大金を貢いだという事件の特集をしていました。会社のお金を横領して
つぎ込んだとのことです！ また，その元キャバクラ嬢もそのお金を，ほとんどホスト
クラブにつぎ込んだそうです。その女性は罪には問われないそうで，あまり反省して
いるようには見受けられませんでした。 実は今，共学志向が強く，女子中高の人気
がありません。 NHKのうめちゃん先生が人気のようですが，かつて戦前から戦後に
かけて女子教育の勃興期がありました。そのころの女子中高が，もちろん今でも多く
あります！ 学校説明会などで伺う機会もあるのですが，どこも独自の凛とした雰囲
気があり，勉強面だけでなく，普段の立ち居振る舞いを含めてよい教育をしているなぁ
と感じさせてくれます。先生方も，しっかりされており，もっと生徒が集まればよいのに
と思います。戦後日本の世界に類を見ない発展は，陰でこのような女子中高の教育
が大きかったと強く感じます。はたして，これからの日本はどうなっていくのでしょう
それでは，本日も偉人の言葉からです
『 数学的インスピレーションのすぐれた部分は経験から発してい
る・・・・・，あらゆる人間的経験と関係のない，数学的に厳密な，絶
対不変の考えが存在しようとはとても信じられない．』 
（J・フォン・ノイマン，ハンガリー生まれのアメリカの数学者，
1903 - 1957）
それでは，本日も元気に参ります
（※ 時間の目安） （１）５分 （２）４０分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）点 →ａ を通り，方向ベクトルが →ｐ の直線の方程式 →ｘ は，
→ｘ ＝ →ａ ＋ ｔ・→ｐ （ ｔ は実数 ) とベクトルで表せます！
成分表示では，
（ｘ，ｙ，ｚ） ＝ （ｘ1，ｙ1，ｚ1） ＋ ｔ （ａ，ｂ，ｃ） （ ｔ は実数 ） です！
（２）計算量を含めなかなか難しい問題です！ 基本姿勢は回転軸
に対して垂直な断面で切断した図形で，回転軸から最も遠い点
の円の面積から，最も近い点の円の面積との差が断面積とな
ります！これを回転軸方向のパラメーターで積分します！その
際にパラメーターが，直接，積分変数に対応しているかどうかで
す．対応していない場合，積分変数の変換に注意してください！
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
