２００４年 東京工業大学・全類（前期） 数学 第４問
こんにちは，ますいしいです
昨日，ダルビッシュ投手１３勝目を上げました
奪三振も１８２個です
２００奪三振も時間の問題です
イチロー選手に続いて日本人二人目の最優秀新人賞も間違いないでしょう
ブログを始めて本日で，ちょうど２００本目です
御覧頂いている方には本当に
感謝申し上げます
イチロー選手のように１０年連続２００本を目指し，がんばり
たいと思っております（続くか，わかりませんが・・・・
）ので，今後とも宜しくお引き立
ての程を御願い致します
それでは，本日も偉人の言葉からです
『 数学モデルは幾何学的解釈とあいまって，いっそう高度の明瞭
さを発揮するものである．』 
（Ｎ・ジェーコフスキー，ロシアの流体力学者，1847 - 1921）
『 数学における発見とは明らかに，無駄な組み合わせを組み立て
ることではなく，それらのうちから利益をもたらす少数のものをさが
しだすことである．』 
（Ｈ・ポアンカレ，フランスの数学者，1854 - 1912）
『 数学における議論こそ，完全な議論の実例である．』 
（Ｐ・バーネット，アメリカの数学者，19世紀後記）
『 数学のことば，それは一種の速記術である．』 
（Ｊ・ヤング，アメリカの数学者，1879 - 1932）
『 問題を解く技術を教えるとは，その意欲を育てることである．』 
（Ｄ・ポーヤ，ハンガリー生まれのアメリカの数学者，1887 - 1985）
それでは，本日も元気に参ります
（※ 時間の目安） （１）２０分 （２）２０分 
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）考え方そのものは難しい問題ではありませんが，計算を手際よく
するための工夫が求められる問題です
それでも，かなりの計算力
が必要です 粘り強く，貪欲に答を求めようと思う根性を試している
問題です
これぐらいの根性を持てということなのだと思います
（２）実は某出版社の“はみ出し削り法”というものがあり，答だけはすぐに，
求まります すなわち，最大値，最小値を持つということであれば，
Ｖ1(ｒ) ＝ Ｖ2(ｒ) のときで，
∴ ｒ ＝ √( 1 - ｒ^2 ) ⇒ ｒ^2 ＝ 1 - ｒ^2 ⇔ 2ｒ^2 ＝ 1
よって， ｒ ＝ 1/√2 のときであることが，すぐにわかります
しかし，“きちんと答案を書く”ということであれば微分を使って議論する
ということになると思います
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
