素数

素数というのをご存じでしょうか？
約数が１とその数自身しかない数をいいます。例えば、５は素数ですが、６は２や３でも割れるので素数ではありません。素数を利用すると、すべての整数は素数の積で表すことができることになります。
例えば２０から調べてみると、
20=2*2*5
21=3*7
22=2*11
23
24=2*2*2*3
25=5*5
26=2*13
27=3*3*3
29
こうしてみていくと、新しい素数はそれまでに見つけた素数の素数倍になっていることは自明です。つまり、２０から２９までの数は2,3,5,7,11,13,23,29の８個の数で表せることがわかります。

素数を見つけるのには「エラトステネスのふるい」という方法があります。整数を順に書き表した表を準備し、２の倍数から始めて素数倍をどんどん消していくと、自然に素数が浮かび上がってきます。

素数を見つけることは数の世界を詳しく調べることになります。いまも世界中の数学者がひたすら素数を探しています。