ヒポクラテスの三日月 ２

先日お話したヒポクラテスの三日月ですが、美しいと感じる方とそうでない方といらっしゃると思います。
次の図を見てください。


この図は正方形の対角線の交点を中心として直径が対角線になるように描いた円と正方形の辺の中点を中心として辺が直径になるように描いた円との間にできる部分に色を付けたものです。
この時、色の付いた部分の面積は正方形の面積と等しくなります。単純な作図ですがきれいに整理されて、三日月がまとめられていると思います。