我々の世界は十進法の世界です。数字は０～９まであり、数え上げて使い切ると「繰り上がり」１０になります。
これを使って、加減乗除の四則演算を行っています。
急に話は飛びますが、パソコンやタブレット、スマホなど電子機器がどうやって表示しているかを不思議に思われたことはありませんか？
これらの電子回路の中を電気が流れるだけであらゆることができるようになっています。
このもとになっているのが二進法です。
電子機器に何かをさせたいときにはまず二進法の数字を決めます。二進法の世界では数字が０と１しかありません。
つまり、０から数えていくと０、１、１０、１１、１００、１０１、１１０、１１１、１０００…となります。０と１しかない世界では頻繁に繰り上がりが行われてあっという間に位が上がっていきます。
しかし、電子回路ではこれを電気の流れで判断できます。すなわち電気信号が流れないのは０、流れたら１とみなしていけます。これをメモリーという一時記憶装置に残すことで数字として認識できます。電気信号は光の速さと同じなので桁数が大きくなってもあっという間に処理できます。
電子回路の話が長くなりましたがここからが本題です。
加減乗除においても二進法が十進法と同じようにできれば問題なく計算できますね。それにはまず二進数と十進数を対応させなければなりません。左側が十進数右側が二進数で対応させてみましょう。
０＝０
１＝１
２＝１０
３＝１１
４＝１００
５＝１０１
６＝１１０
７＝１１１
８＝１０００
９＝１００１
10＝１０１０
11＝１０１１
12＝１１００
13＝１１０１
14＝１１１０
15＝１１１１
16＝１００００
17＝１０００１
18＝１００１０
19＝１００１１
20＝１０１００
対応ができたら計算のルールです。
加法は４つのルールしかありません。
０＋０＝０
０＋１＝１
１＋０＝１
１＋１＝１０
です。
では９＋５をやってみましょう。
９＝１００１
５＝１０１
なので、１００１＋１０１＝１１１０→14となり計算できますね。
加法以外の演算も同じように処理できます。電子回路の中で電気が流れるだけで色々なことができている元になっているのは数学の考え方だったのです。
これを使って、加減乗除の四則演算を行っています。
急に話は飛びますが、パソコンやタブレット、スマホなど電子機器がどうやって表示しているかを不思議に思われたことはありませんか？
これらの電子回路の中を電気が流れるだけであらゆることができるようになっています。
このもとになっているのが二進法です。
電子機器に何かをさせたいときにはまず二進法の数字を決めます。二進法の世界では数字が０と１しかありません。
つまり、０から数えていくと０、１、１０、１１、１００、１０１、１１０、１１１、１０００…となります。０と１しかない世界では頻繁に繰り上がりが行われてあっという間に位が上がっていきます。
しかし、電子回路ではこれを電気の流れで判断できます。すなわち電気信号が流れないのは０、流れたら１とみなしていけます。これをメモリーという一時記憶装置に残すことで数字として認識できます。電気信号は光の速さと同じなので桁数が大きくなってもあっという間に処理できます。
電子回路の話が長くなりましたがここからが本題です。
加減乗除においても二進法が十進法と同じようにできれば問題なく計算できますね。それにはまず二進数と十進数を対応させなければなりません。左側が十進数右側が二進数で対応させてみましょう。
０＝０
１＝１
２＝１０
３＝１１
４＝１００
５＝１０１
６＝１１０
７＝１１１
８＝１０００
９＝１００１
10＝１０１０
11＝１０１１
12＝１１００
13＝１１０１
14＝１１１０
15＝１１１１
16＝１００００
17＝１０００１
18＝１００１０
19＝１００１１
20＝１０１００
対応ができたら計算のルールです。
加法は４つのルールしかありません。
０＋０＝０
０＋１＝１
１＋０＝１
１＋１＝１０
です。
では９＋５をやってみましょう。
９＝１００１
５＝１０１
なので、１００１＋１０１＝１１１０→14となり計算できますね。
加法以外の演算も同じように処理できます。電子回路の中で電気が流れるだけで色々なことができている元になっているのは数学の考え方だったのです。