こんにちは、ちゃんけんです。
私はよく、
数学ができる究極の秘訣とはなにか
についてよく考えます。
ずっと考えていて
やはり秘訣とゆうのは不動で絶対的なもので、
もし一つだけあげろといわれれば
私は迷わずこう言います。
見た瞬間解き方が閃くこと
です。
見たときに解き方が分かれば
あとはとにかく手を動かすだけで
事実上完答ができるからです。
私はずっと考えていました。
解き方が閃くにはどうしたらいいか・・・
そして最近ようやく答えがはっきりしたので、
今回初めてブログで言うことにしました。
ずばり今回は
解き方が閃くにはどうしたらいいか
を書きます。
まず、
大学受験の数学は、
定理(公式)やら定義やら考え方などの知識が限定的で
しかも元はどれも基本的なんです。
なぜかといえば
大学教授はまず、
『受験生は知識がどれだけあるかではなく、
大学でやっていけるような数学的思考があるか』
を見たいからです。
知識は、大学に入ってから身に付けばよい
とも言います。
じゃあ一体何が受験生を苦しめてるのか・・・
知識は日に日に身につければいつかは全て知ることになります。
でも大学に入るのになぜ多くの人が苦労するのか・・・
苦労する理由、それは
せっかく得た知識を本番で上手く使えないことにあります。
あなたが一年間二年間
どれだけ知識を得ても、
全て水の泡になってしまう可能生があります。
文系の人が数学が苦手な原因は
知識だけ身につけても数学的思考を持って
使いこなすことができないからなんです。
身に着けるだけではしょうがない
見せ掛けだけの物知り博士になってしまいます。
友達に
「そんだけ色々知ってるんなら、
絶対いい大学に受かるよ！」
といわれても、その実結果はまったく追いついていない
なんてことになりかねません。
今回の記事で言うことを意識して
得た知った知識、全てを使いこなせるようになれば
大学受験数学では、
問題を見た瞬間、どの定理どの考え方を使えばいいかが
見えるようになります。
見えたらその定理考え方を駆使して解くだけです。
事実上は完答可能とゆうことになります。
はっきりいって
合格点は楽勝で超えられます。
合格発表に行かずとも合格だと確信するでしょう。
ぜひ今回言うことを自分のものにしましょう。
まず、受験数学の問題とゆうのは
限られたいくつかの基本知識の組み合わせ
です。
なぜかとゆうと
先にも言いましたが、
入試する側の大学教授の見解として
『受験生は知識がどれだけあるかではなく、
大学でやっていけるような数学的思考があるか』
を試したいからです。
問題文からどの知識を使うか見定めて、
それらを組み合わせること
が重要になります。
今回は例題を紹介します。
例）
直線L:x+2y-3=0に関して、点P(0,-2)と対称な点Q(p,q)を求めよ。
ここで、対称 とゆう言葉が出てきました。
とゆうことは
Pが直線Lに関して真反対の位置にいるので
・線分PQと直線Lが直交 ・・・①
かつ
・線分PQの中点がL上にある ・・・②
ことが分かります。(下図参照)
①から
(q+2/p)×(-1/2) = -1 (直線の公式)
2p=q+2 ・・・③
②から
p/2+2(q-2/2)-3=0 （直線の式の代入）
p+2q=10 ・・・④
の二つ式が出ます。
ここで
“２文字ある式が２式あれば、
文字が何なのか求まる”
ことを利用すると
p,qの式が二つあるから、
p,qが求まるので
③,④を計算すれば答えが出ます。
以上から、上のような例題では
・対称であること
・２文字ある方程式が２式あれば、解が求まること
とゆう知識だけで解けるんです。
(ちなみに答えは一番最後に書きます。)
使える知識が明確に思い浮かべば
自然と解き方は浮かんできます。
・・・とはいえ、
いきなり知識が明確に思い浮かぶ
なんてさすがにきついですよね。
簡単に思い浮かぶようになるのですが、
そのためには今から言うことを意識してください。
Step.1
問題を解く。答え合わせをする。
Step.2 Point !!
納得したら最後に
使った公式、事実、知識なんでも箇条書きで書き出す。
Step.3
解いたもんだいは
箇条書きした公式、事実、知識の組み合わせであること
を理解する。
例題でいったら
・対称の性質
・直交の公式
・直線の式の代入
・２文字ある方程式が２式あれば、解が求まる事実
などです。
あくまで一例ですので、
あなたが分かる範囲で大丈夫です。
多ければいい、とゆうことはないので
あなたが思うようにやってみてください。
箇条書きすることによって
使った知識が明確になり、
「この問題ではこの知識を使えばよさそう！」
などと本番でいいように作用します。
そうすればあとは勢いです。
完答目指して突っ走ってください。
それではまず、
自分が解いた最新の問題を見て
使った知識を箇条書きで書き出してみてはどうでしょうか。
そこから、数学マスターへの道は拓かれるでしょう。
ここまで読んでくださりありがとうございました！
ちなみに例題の答えは
(14/5,18/5)
です！