広島学院平成23(2011)過去問
その1の9_算数の解説
【問題】
図の直線ABは円の直径で、●印は上の半円の周を6等分する点、×印は下の半円の周を5等分する点です。(あ)の角度は□°です。(注：□を答える問題です)
【解き方と解答】
円の関係する問題で角度を問われるときは、「円の中心から補助線を適当に引く」というクセをつけておきましょう。
中心Oを取って、図のように補助線を引くと、半円を6等分した角ができます。180÷6=30度。
また、半円を5等分した3つ分の角ができます。180×3/5=108度。
30度＋108度=138度ですから、
この2等辺三角形の2つの角は(180-138)÷2=21度です。
(A)の対頂角＝180-21-30=129度
A．129度