広島学院H21(2009)過去問
その2の3_算数の解説
【問題】
柿、りんご、梨の3種類のくだものが売られている店で、A、B、Cの3人が買い物をしました。柿は全部で15個あり、Aが全部買いました。りんごは全部で26個あり、Aが18個、Bが8個買いました。梨は3人とも買い、Bは9個買いました。梨は1個300円で、Bが梨を買うのに使った金額は、柿全部の代金より150円少なくなりました。次の問いに答えなさい。
(1)柿1個の値段はいくらですか。
(2)りんご全部の代金と、Bが買い物に使った金額の比は13：10でした。
(ア)りんご1個の値段はいくらですか。
(イ)3人が買った梨全部の代金と、Aが買い物に使った金額は同じでした。Cが買った梨は何個ですか。
【解き方と解答】
消去算や相当算などの範囲の問題ですね。
整理しますと、
柿は15個⇒Aが15個購入
りんごは26個⇒Aが18個、Bが8個購入
梨は不明⇒Aがいくつか、Bが9個、Cがいくつか購入
ということです。
ここで、Cは梨しか買っていないという点に注目しておくと良いですね。
また、梨は300円ですから、Bが梨に使ったお金は300円×9個=2700円です。
これに150円足したら柿の代金になりますから、
柿は15個で、2700円＋150円=2850円となり、
柿1個の値段は2850円÷15個=190円となります。
(1)
上記より、190円です。
A．190円
(2)
(ア)
りんご全部の代金とはりんご26個の代金です。
また、Bが買い物に使った金額とは、りんご8個と2700円(梨の分)の和のことです。
りんご×26個：りんご×8個＋2700円＝１３：１０ということです。
比例式を用いると、Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄのとき、Ａ×Ｄ=Ｂ×Ｃですから、
りんごの値段×260＝りんごの値段×104＋35100円となり、
りんごの値段×156=35100円で、
りんごの値段＝225円
Ａ．225円
(イ)
梨は個数が不明ですが、Ｂが買った分の梨の個数は9個で2700円分だということはわかっています。
また、Ａが買い物に使った金額も、柿15個とりんご18個と梨いくつかですので、柿の分とりんごの分を先に計算しておきましょう。
Ａは柿15個に15個×190円=2850円、りんご18個に18個×225円=4050円、
合わせて2850円＋4050円＝6900円をかきとりんごに使っています。
3人が買った梨全部の代金＝Ａが買い物に使った金額
を言い換えると、
Ａが梨に使った金額＋2700円＋Ｃが梨に使った金額＝6900円＋Ａが梨に使った金額
となります。
つまり、2700円＋Ｃが梨に使った金額＝6900円となり、
Ｃが梨に使った金額＝4200円、です。
梨は1個300円ですから、4200円÷300円＝14個となります。
Ａ．14個