【問題】
ある店ではリンゴ3個とカキ5個の値段が同じで、リンゴ2個とカキ3個の値段の合計は950円です。次の問いに答えなさい。
(1)
リンゴとカキの値段はそれぞれ1個いくらでしょうか。
(2)
ある日、この店に行くと、リンゴもカキも値引きして売られていました。値引き金額は1個につきリンゴもカキも同じで、リンゴ5個の値段とカキ9個の値段が同じでした。
値引き金額は1個につきいくらだったでしょうか。
【解き方と解答】
(1)
リンゴ×3=カキ×5ですから、
リンゴの値段とカキの値段の比はその逆比で、
リンゴ：カキ
=(5)：(3)となります。
また、リンゴ×2＋カキ×3=950円ということですから、
(5)×2＋(3)×3=950円となり、
(10)+(9)=950円であり、
(19)=950円ですから、(1)=50円です。
つまり、リンゴ1個＝(5)＝50円×5=250円であり、
カキ1個=(3)=50円×3＝150円となります。
A．リンゴは250円、カキは150円
(2)
リンゴ×5＝カキ×9ですから、
リンゴ1個とカキ1個の値段の比はその逆比で、
<9>：<5>となります。
また、値引き金額がリンゴとカキで同じということは、値引きしても差額は変わりません。
もともとの、250円と150円の差の100円が、<9>と<5>の差の<4>に相当します。
<4>＝100円ということですから、<1>＝25円です。
すなわちリンゴ1個=<9>=25円×9=225円となります。
もともと250円でしたから、値引き金額は250円－225円=25円です。
A．25円