前回に続き、オイラーの公式の話です。
前回、前々回ではオイラーの公式の解釈をしてきました。
今回は、公式がなぜ美しいと言われるかという所以を書いていこうかと思います。
まずは議題の中心に登場してもらいましょう。この式です。
この式は数学での基本的な数をすべて含んでいるにも関わらず、それ以外に余分なものがまったく含まれていないきわめて簡潔な式なのです。
e（ネイピア数、微分しても積分しても変化しない無理数）
i（虚数単位、すべての数の約数となれる数）
π（円周率、円周に対する直径の比として定義されるが、数学のみならず様々な分野で出現する重要な無理数）
1（すべての数の約数となれる数、虚数単位に対して実数単位と言えるかな）
0（零、この数でのみ割ることができないがこの数があるから方程式を解くことができるという特殊な性質を多く持つ数）
これらの数「のみ」が一堂に会した式なのです。
だからこそ、この式が美しいと言われるのです。
次回の記事ではこれらの数を利用していろいろと遊んでみようかと考えています。