理科系第4問解答

今回は行列の問題です．まずは問題から

では解答です．
1番は有名ですね．ベタに成分計算してもよいです．

2番からは具体的にAを与えてみました．行列式の計算はハミルトン・ケーリーの定理の使用の際などに経験したはずです．問題文をよく読んで，うまく誘導に乗りましょう！

3番ですが，まずはP^{-1}を計算してみることでしょう．そうすると状況がつかめると思います．解答は行列の演算法則をフルに生かしていますが，すべて成分計算ももちろん良いです．ここまでは確実にとりたいですね．

設問の後半は，「Pの定義わかってますか？」という簡単な問いにしました．

最後の4は，高校生にはやや難しいかもしれません．この解答を読んでしっかり理解し，復習しておけば明日の試験ではおつりがきます．行列固有の問題としては，本予想問題より難しい問題が入試として出題されることはあり得ないです．(1次変換まで絡めるとなると話は別！)
解答作成：福永

解答を作るヒマがなさそうですが・・・

理科系第3問，第6問の問題をアップします．



ホントごめんなさい．解答間に合いませんが，一応問題をアップしました．証明ばっかりなので，結果はOKですよね？6の3の答えは1.6になれば正解です．

今日中に行列の解答まで頑張ってアップします．

理科系第2問解答

文科系第4問の答えに

を追加すればOKです．
解答作成者：福永