面積定理①
こんにちは。ヨッシーです。日本で数学教師をしておりました。
現在はフィリピンで日本語を教えております。
哲学者のラッセルは幼少期に大変な生活をしており自殺願望があるほどでした。
それを救ったのが数学です。
彼は数学に魅せられたその体験を初恋の人に出会ったようだったと言っています。
数学は人生を変えるほどの魅力があるのです。
目には見えないが世界の背景にあるのが数学です。
最先端の人工知能もその背景は数学なのです。
現代において数学は目に見えるほどの効果が出始めています。
数学の魅力がわかれば世界が変わって見えます。
あなたも数学の魅力に触れてみませんか。一生の財産になると思います。
数学的思考は公式を覚えるモノではありません。公式を導き出す思考です。
数学的思考に目覚めた人々が多くなることを夢みてこのブログを書いています。
【今回の課題】
・面積 ヘロンの公式
登場人物はヨッシー先生（Y先生）、努力家のM君、直観のするどいH君、
冷静なSさん。この３人とヨッシー先生の会話で構成されています。
ヨッシー先生「みなさん、こんにちは」
ヨッシー先生「今回は面積についてです」
H「面積ってどんな図形ですか」
ヨッシー先生「三角形です」
三角形の面積を求めます。
三辺の長さがわかっている三角形の面積です。
ヨッシー先生「具体的に次の三角形で考えます」
ヨッシー先生「さて、どう計算しますか」
M「面積だから高さを求める」
H「垂線を引いて高さを求める」
S「直角三角形なので三平方の定理ですね」
OHを２通りで表してみましょう。
M「この２つの式からｘが求まりそうです」
S「高さが求まったので、面積が求まります」
同じ方法で他の三角形も面積が求まります。
一般の公式を作ってみましょう。
M「やることは同じですね」
H「これならできそうです」
M「OHを２通りで表してｘを求めます」
M「少し式が複雑です」
H「でもやることは先ほどと変わらないよ」
M「展開しないのですか」
ヨッシー先生「展開すると４次式で複雑ですね」
H「因数分解ですか」
S「和と差の公式が使えそうです」
H「あれ、カッコの中も和と差の公式が使えます」
M「因数分解だね」
M「とてもきれいな式になりました」
美しい式が得られることは数学の不思議です。
美しい世界が見られることが数学の魅力です。
ヨッシー先生「面積を求めてみましょう」
H「本当にきれいな式ですね」
具体例があるからこそ一般化が出来ます。
次回はヘロンの公式の応用について考えます。