フランス式指電卓

大好きな、古畑任三郎の再放送が始まっています。

仕事でみれないときの為だけでなく、永久保存の為に全録画中です。

そして、6月3日には、最もお気に入りの『笑うカンガルー』放送予定。

架空の定理『ファルコンの定理』の証明を廻る数学者たちのお話です。

さて、このシリーズ恒例のオープニング。

フランス式指電卓、なるもの。

７✕８

左手で、パーの状態から1,2,3,4,5と指を一本ずつ折っていき、6,7と一本ずつ起こす→これが『7』を表す

右手で、パーの状態から1,2,3,4,5と指を一本ずつ折っていき、6,7,8と一本ずつ起こす→これが『8』

左右で、立ってる指を足したのが、十の位つまり『5』

左右で、折れてる指を掛けたのが、一の位つまり『6』

とどのつまり7×8＝56というもの。

一の位で、結局掛け算が必要じゃん、というツッコミは置いといて、本当にそうなるか？これを証明してみましょう。

m✕n(m,n≧5)とする。

m(左)で

立てた指m−5…①

折った指10−m…②

n(右)で

立てた指n−5…③

折った指10−n…④

十の位①+③だから、

10(m−5+n−5)

=10m+10n−100…⑤

一の位②×④だから、

(10−n)(10−m)

=100−10(n+m)+nm…⑥

⑤+⑥=m✕n

となり証明できた。

話中では、16を言うと負けゲーム、もあり理由を証明できます。

笑うカンガルー、是非ご覧あれ。