チャレンジしMATH(172)

京都大学・理(2002年)

渦形、と呼ばれている曲線の一つ。

高校の教科書にサイクロイドが登場し、その後アステロイド(星芒形)、カージオイド(心臓形)、レムニスケート(連珠形)、渦形などが俺の母校で使っていた大学の教科書に登場する。

尚、本問の積分計算がどうしても解らず、参考書をチラ見してしまいました。

その参考書が上記の大学の教科書。

チラ見したのは、解答中の赤字部分。

俺の答え

⑴は京大の問題としては余りにも簡単で、⑵のヒントである事は想像つく。

このヒントを用いるには、どのような工夫が必要か？

ここが正念場、残念ながら俺はクリア出来なかった。

1足して1引く、という単純な工夫が、そう簡単に閃かない。