前回の続きになります
まだの方は先にこちらをどうぞ
では本題に入りましょう
「いもづる算」の例題ですが
サクッと答えを出す方法
先に断っておきますが
まずはしっかり面積図を書いて
基本のやり方をマスターすること
それが大前提での別解になります
裏技的に暗記されるのは本意ではありません
それだとパターン増やすだけなんで
前回の図を使って説明しましょう
２の倍数＋３の倍数＝25
いやー、ラッキー問題でしたね
簡単な推理で答えが出せます
・偶数＋偶数＝偶数
・奇数＋奇数＝偶数
・偶数＋奇数＝奇数
（奇数＋偶数）
全体が25（奇数）ですから
片っぽ偶数で片っぽ奇数になります
２の倍数は必ず偶数ですから
３の倍数が奇数になるのが確定
３ ✕ □ ＝ 奇数
さらに□に偶数を入れると
答えは必ず偶数になりますから
□に入るのは奇数と決まります３ ✕ 奇数 ＝ 25以下
簡単な九九ですね
あとは書くまでもありませんが
一応最後までやっておきましょう
３ ✕ ７
３ ✕ ５
３ ✕ ３
３ ✕ １
７以下の奇数は全部で４つ
答えは全４通りとなります
問題に隠された真意とは
サラッと闇を暴きましょうかね
最上位校の問題は意図して
作られていることが多いです
四谷の例題はたまたまっぽい？ですが
完全な「いもづる」と思わせといて
「推理」であっさり解けるという罠
みなさん女子学院はご存知ですよね？
問題数がそこそこ多いにもかかわらず
算数の試験時間は40分
そこで重視されるのが処理能力
以下記事より抜粋
これが世間一般の認識ですが
まーったく違うんですよね
ﾅﾇｰ!
意図して問題作られてるので
処理能力いらないんですよ
（もちろん全部が全部ではありません）
問題を見たときに
すぐに作業に取り掛からないことですね
そういう指導しか受けてないから
仕方ないのかもしれませんが
…というわけで
私からみなさんへひとつ出題です
５、６年生のお子様がいるならば
どう解くか、ぜひご一緒にどうぞ
1本58円のえんぴつと1本87円のボールペンを何本か買ったところ、代金は725円になりました。えんぴつを何本買いましたか。考えられる本数をすべて答えなさい。
答えを書く必要はありませんね
（数字そのままで解く子いるのでは？）
苦手な子こそ図を使った解法で
前回記事で書いたのですが
この部分ですね
書きっぱなしは気持ち悪いので
実例をひとつ紹介しましょう
「過不足算」を面積図で解決って
ほんまーかいなーそうかいなー？
まずはご自身で解いてみてください
今回もお借りしますね
ｱﾘｶﾞﾄｰ!
ｱﾘｶﾞﾄｰ!
答えは出せたけど解法マル暗記で
理解はできてないってお子様
多いんですよねー
この問題も私の場合は
特に教えることないんですよ
図を書けばそれで𝙊𝙆😉👌🏻
みんな書けちゃう「つるかめ」です
これが頼まれたときの図ですね
個数は❓でわかりませんが
この予定で買い物に行ったと
ﾌﾑﾌﾑ
しかーし、蘭子ちゃん
おっちょこちょいですねー
個数を逆に買ってしまいました
間違えたうえに120円余計な出費ｼｸｼｸ
ｼｸｼｸ
こちらが実際の図ですね
予定より120円増えちゃったので
1890＋120＝2010
お店には2010円払いましたとﾔｯﾁﾏｯﾀ
ﾔｯﾁﾏｯﾀ個数を逆ってことなので
そこだけ図につけ加えましょうかね
130円 → ⭕️個
170円 → ▲個
当初の予定
実際は逆
見比べやすいように
横に並べてみました
いやー、面積図って便利ですね
ただ図を書いただけで
❓の個数がわかっちゃいました
・
・
・
えっ、わからないですって？いやー、蘭子ちゃんのおかげなんですよ
間違って逆に買ってくれたから
ほら、ピッタリ当てはまるでしょ？
逆さにしてガッチャンコ
⬇
️⭕️同士と▲同士の長さが同じなので
見事にくっつきますね
キレイな長方形になりました
面積 1890＋2010＝3900
たて 130＋170＝300
よこ 3900 ÷ 300＝13
個数がわかれば
あとは単なる「つるかめ」ですね
解けるのはもちろんなのですが
算数苦手な子でも理解できますから
（理解も何も図見たまんまなので💦）
面積図オススメですよ
「つるかめ」「いもづる」「過不足」をすべて別々にとらえさせ、解法もバラバラに教えているのが現状です。そして出来るようにするためにとにかく量をこなさせる……。これで「うちの子算数苦手」だの「地頭が悪い」だの、そりゃないでしょうよ！と言いたくなるのは私だけなのでしょうか。算数本来の楽しさを伝えられる先生が増えていけば少しは変わるのかもしれませんが、「カリスマ家庭教師」の記事なんか読んでると根が深すぎてなんともいえない気持ちになります。教えてる先生が中受経験者だったりするから、尚更難しいのかもしれませんね。