もうひとつの解法の前に
単なる「数字」としてとらえるのか
実物をイメージしてみるのか東大生の頭の中はどうだったのか
少なくとも私が前回紹介した
「面積」のイメージは
彼の記事からは感じられませんでした
（ディスってないからね、正直なだけ
）
すごくない工夫②
ﾄﾞｰﾝ!
Yes!一の段
一の段を積み木で表しました
右上の積み木を左下に持っていけば
ピッタリ当てはまって
全ての高さをそろえることができますね
ニの段
もう積み木の図はいらないでしょう
（頭の中ではイメージしてください）
各段の平均は
赤枠で囲まれた数になりますね
それを反映させた図がこちらです
はじめの九九表と比べると
ずいぶんと計算しやすい表になりました
なぜかというと縦で見てください
当然すべて五の段になっていますねあれれ
五の段ということは
これまた平均が出せますね
五の段の平均は真ん中の25
身についている生徒の理解は
もっと単純になります
解説はたったこれだけ
九九表のちょうど真ん中は25
（平均の平均ととらえてもよい）
これが平均となるので
25 ✕ 81＝2025
ここから余談です
先生、うちの娘が帰ってくるなり「九九表を全部足したらいくつになるかわかる？」って興奮して私と主人に説明してくれまして…。
いやー、それは教師冥利に尽きますね。授業のときそんな素振りはまったく見せてなかったので、逆に嬉しいなぁ…。こちらこそありがとうございます。
それにしてもあんな簡単な方法があったなんて、私も主人も気づきませんでした。先生、さすがですね！
いや、お母様、実を言うとですね、私のアイデアではないんです。ある本に載ってたんですよ。
えっ！ そんな良い参考書があるんですか？差し支えなければ教えて頂きたいのですが…。
私は本当に理解力が乏しくて、小学生向けの本がレベル的にちょうど良いんですよ（低学年になればなるほどわかりやすくて面白い）。なのでもっぱら図書館の児童コーナーで本を読み漁ってたんですが、「算数大百科」みたいなのあるじゃないですか。あれの小２「かけ算」の項目に載ってたんです。九九表を面積で表したのはそのものズバリ、あとは立体九九ですね。
当然、総和を出す方法は自分で気づきましたが、その図を見た時に頭をハンマーで思いっきり殴られたような衝撃を受けました。「ああ、自分はいったい何を偉そうに教えていたんだ……」と。小難しい問題集や参考書を買うよりも、ご自宅に眠っているかもしれませんよ。低学年向けの本にはお宝がたくさん詰まってますから