おはようございます🙏
"engage"って意味が多いんです。
他動詞
「（興味など）を引く」「〜に従事する」「（時間を）とる、ふさぐ」「〜と交戦する」「〜を噛み合わせる」「〜を予約する」「〜を雇う」「〜を約束する」「〜を婚約させる」
自動詞
「従事する」「請け負う」「保証する」「交戦する」「噛み合う」
で、今日迷ったのは、名詞の前に置く形容詞として使う時の、"engaged"か"engaging"かという問題。
（ 空欄 ）advertisements
となっていて、
過去分詞"engaged"か、現在分詞"engaging"か迷いました。
正解は「魅力のある（広告）」ということで"engaging"が入るのですが、
もともと色々な意味のある"engage"はコアイメージが掴みにくいので、単純に受動か能動か、完了か進行か、では判断できませんでした。
色々調べてみると、
"engaged"は「関わっている」「ふさがっている」「予約済みの」という意味で使われ、「魅力ある」とか「引きつける」の意味では使われないようです。
一方"engaging"は「興味をそそる」「魅力のある」「愛想の良い」という意味で使われ、こちらには「関わる」とか「約束する」という意味では使われません。
辞書をひくと和訳はたくさん出てきますが、
大きく分けて「関連」系と「魅力」系の2つに分かれるな、と思いました。
分詞（形容詞）として使うときは
「関連」系が過去分詞の"engaged"
「魅力」系が現在分詞の"engaging"
というわけで自分なりに整理できました。