高山本線の代表的な列車と言えば、キハ85系を使用している特急〔（ワイドビュー）ひだ〕（以下「ひだ」と略記）ですね。運転区間は名古屋・大阪〜高山・飛騨古川・富山間、定期列車は10往復です。北陸新幹線開業により、北陸本線の特急は和倉温泉に直通する〔サンダーバード〕等を除いて、金沢折り返しとなった為、富山駅に乗り入れる在来線の定期列車の特急は〔ひだ〕のみとなりました。
高山本線の優等列車の歴史はちょっと変わっています。1932（昭和7）年に名鉄の柳橋（名古屋市交通局東山線の名古屋駅と伏見駅のほぼ中間地点付近）〜下呂間の運転で、当初は新鵜沼までは電車にて単独運転、国鉄の鵜沼に乗り入れて電車を蒸気機関車が牽引する形で運行されていた様です。
戦後、1957（昭和32）年に国鉄が準急〔ひだ〕を運転開始しました。また、1965（昭和40）年に名鉄が準急〔たかやま〕を神宮前〜高山間に運転を開始し、これが後に急行〔北アルプス〕、特急〔北アルプス〕となります。
特急〔ひだ〕が登場したのは1968（昭和43）年10月のダイヤ改正で、その時の運転区間は名古屋〜高山間でした。当時は1往復で、その他の優等列車の種別は急行だったと記憶しています。
一方、名鉄からの直通列車の準急〔たかやま〕は1970（昭和45）年に急行〔北アルプス〕に変更、夏季ダイヤでは富山地方鉄道の立山まで直通運転を行いました。名鉄、国鉄、富山地方鉄道の3社直通運転となります。これは1976（昭和51）年に特急に昇格し、立山までの直通運転は通年となりました。
なお、優等列車の詳細な歴史についてはWikipedia等の関連項目を参照頂ければと思います。
特急は〔ひだ〕と〔北アルプス〕、急行は〔のりくら〕と大阪からの直通の〔たかやま〕で運行されてましたが、国鉄の分割民営化後は急行〔のりくら〕と急行〔たかやま〕の特急への昇格、特急〔北アルプス〕の運転区間を神宮前〜高山に短縮（後に廃止）との動きを経て、現在の至ってます。
おおまかな歴史としてはこんなところですが、〔ひだ〕と〔北アルプス〕のどちらが身近かと言えば、〔北アルプス〕です。僕の通っていた小学校や中学校は名鉄犬山線沿いにあり、放課時間には〔北アルプス〕が犬山線を走るのがよく見えました。車両にも風格があって、憧れの的でした。特急昇格と立山までの通年運転の際は、父が記念乗車券を買ってくれましたが、左右の幅が1m以上あり、〔北アルプス〕走行区間の名鉄、国鉄、富山地方鉄道の全駅が印刷されていたのを覚えています。
木曽川に架かる犬山橋は当時は鉄道と道路の併用橋で、〔北アルプス〕が自動車と並走するのは名物でしたし、犬山橋を渡った直後には犬山線と高山本線の連絡線をそろそろと〔北アルプス〕が走っていました。また、JR東海が〔ひだ〕用に登場させたキハ85系と同時期に名鉄もキハ8500系を開発し、美濃太田〜高山間で併結運転を行いました。しかし、〔北アルプス〕の廃止と共に併結運転も短命に終わってしまいました。
キハ8500系は会津鉄道に譲渡され、〔あいづマウントエクスプレス〕の運用に当たりましたが、これも短期間で運用から外れ廃車となりましたが、一部の車両はインドネシアのボルネオ島に渡って、地元の足として活躍している様です。
犬山橋はその後、道路橋と鉄道橋が分離され、新鵜沼駅構内にあった犬山線と高山本線の連絡線も廃止され道路に転用されました。しかし、道路のコースがかつての線路跡を忠実に示しています。